¿Cómo resuelvo ésta ecuación trigonométrica?
1. Sen2x+cos2x=0
2. 2sen2x-senx-1=0
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sen2x tiene como fórmula »» 2senx.cosx
Y cos2x podría tener tres relaciones
la más general es ésta »» cos²x - sen²x
la segunda »» 1 - 2sen²x
la tercera »» cos²x - 1
también hay que recordar que
sen²x + cos²x = 1
por tanto se podría despejar seno o coseno
sen²x = 1 - cos²x ó
cos²x = 1 - sen²x
Luego reemplazamos en las ecuaciones según convenga
1) sen2x + cos2x = 0
2senx.cosx + cos²x - 1 = 0
2senx.cosx + 1 - sen²x - 1 = 0
2senx.cosx - sen²x = 0 » factor común senx
senx (2cosx - senx) = 0 » se iguala a 0 cada factor
senx = 0 »» X = 0°
2cosx - senx = 0
2cosx = senx
2 = senx / cosx
2 = tgx
63° 26' 5,82'' = X
2) el segundo todavía no encuentro una relación ;/
Y cos2x podría tener tres relaciones
la más general es ésta »» cos²x - sen²x
la segunda »» 1 - 2sen²x
la tercera »» cos²x - 1
también hay que recordar que
sen²x + cos²x = 1
por tanto se podría despejar seno o coseno
sen²x = 1 - cos²x ó
cos²x = 1 - sen²x
Luego reemplazamos en las ecuaciones según convenga
1) sen2x + cos2x = 0
2senx.cosx + cos²x - 1 = 0
2senx.cosx + 1 - sen²x - 1 = 0
2senx.cosx - sen²x = 0 » factor común senx
senx (2cosx - senx) = 0 » se iguala a 0 cada factor
senx = 0 »» X = 0°
2cosx - senx = 0
2cosx = senx
2 = senx / cosx
2 = tgx
63° 26' 5,82'' = X
2) el segundo todavía no encuentro una relación ;/
Clarifigue:
la segunda ecuación está bien cierto? Porque no encuentro una forma de resolver todavía >.
Sí, así está... 2senx-senx-1=0 ... :(
aah entonces no es 2sen2x - senx - 1 = 0?
Si es 2senx - senx - 1 = 0 si podría resolver
se restaría primero y luego se despejaria
2senx - senx - 1 = 0....
Senx = 1.....
X = 90°
Senx = 1.....
X = 90°
Gracias
De nada!
Contestado por
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Respuesta:
2cosx - senx = 0
2cosx = senx
2 = senx / cosx
2 = tgx
63° 26' 5,82'' = X
Explicación paso a paso:
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