Question

Como resuelvo esta ecuacion logaritmica??

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{82}{35}$

Explicación paso a paso:

Cuando logaritmos de igual base se restan entonces las expresiones de adentro pueden quedar divididas:

$\log_{6}(\frac{x+10}{x-2})=2$

Para quitar el logaritmo puedes simplemente elevar todo a la base en que está expresado así:

$6^{\log_{6}(\frac{x+10}{x-2})}=6^{2}$

$\frac{x+10}{x-2}=36$

Y finalmente lo que sigue es despejar x:

$x+10=36x-72$

$82=35x$

$x=\frac{82}{35}$

Y eso es todo, si te sirve dale mejor respuesta