Question

Como resuelvo esta ecuación cuadrática
$\frac{1}{x+1}- \frac{1}{x-1}=1$

Answer 1

primero sacamos un minimo comun multiplo que seria (x+1)(x-1)

entonces nos queda:

(x - 1 - x - 1) / (x+1)(x-1) = 1

pasando a dividir el denominador al otro lado tenemos:

-2 = (x+1)(x-1)

resolviendo eso nos queda:

-2 = x^2 - 1 

entonces pasando el -1 al otro lado tenemos:

x^2 = -1

sabemos que no existe la raiz cuadrada de un numero negativo, pero hay una propiedad que nos permite dejarle expresado como imaginario (i), y tambien sabemos que una raiz cuadrada nos da un valor positivo y negativo, por eso le dejo como positivo negativo la respuesta:

x = $\sqrt{-1} = \sqrt{1} i$

entonces nos queda:

x = + - 1 i

SALUDOS!