Question

Como resuelvo esta ecuación?

Answer 1

Respuesta:

2+x -x(3+x)= 2/3 (3+x)

2+x-3x-x^2 = 2+2/3 x

2-2x-x^2=2+2/3 x

x^2 +2x+2/3x= 0

x^2+8/3 x= 0

x(x+8/3) = 0

x=0 o x+8/3 = 0 , esto es x=-8/3

Explicación paso a paso:

Answer 2

Tarea:

Resolver la ecuación:

$\dfrac{2+x}{3+x}-x=\dfrac{2}{3}$

Respuesta:

$\left \{ {{x=0} \atop {x=-\frac{8}{3} }} \right.$

Explicación paso a paso:

$\dfrac{2+x}{3+x}-x=\dfrac{2}{3}$

 Multipliquemos por (3+x) a lado y lado:

$2+x-x(3+x)=\dfrac{2}{3}(3+x)$

 Apliquemos propiedad distributiva al producto "-x(3+x)"

$2+x-3x-x^{2}=\dfrac{2}{3}(3+x)$

 Reduciendo términos comunes:

$2-2x-x^{2}=\dfrac{2}{3}(3+x)$

 Multipliquemos por 3 a lado y lado:

$3(2-2x-x^{2})=2(3+x)\\6-6x-3x²=6+2x$

 Restemos 6 a lado y lado:

$-6x-3x^{2}=2x$

 Restemos 2x a lado y lado:

$-3x^{2}-6x-2x=0\\-3x^{2}-8x=0$

 Si sacamos factor común "x" nos queda:

$x(-3x-8)=0$

 Hasta aquí hay dos posibles soluciones:

 x = 0

 -3x-8 = 0 → -3x = 8 → x = 8/-3 → x = -8/3