¿cómo resuelvo en función cuadrática la siguiente ecuación: (x+6)(x-6)=13 ?
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En la parte izquierda tenemos un producto notable que al realizar la propiedad distributiva obtenemos una diferencia de cuadrado.
a²-b²=(a+b)(a-b)
(x+6)(x-6)=13
x²-36=13
x²=13+36
x²=49
√x²=+-√49 cuando extraemos una raíz cuadrada siempre mas menos
x=+-7
sol.
x=7 y x=-7
comprobación.
(x+6)(x-6)=13 (x+6)(x-6)=13
(7+6)(7-6)=13 (-7+6)(-7-6)=13
(13)(1)=13 (-1)(-13)=13
13=13 13=13
a²-b²=(a+b)(a-b)
(x+6)(x-6)=13
x²-36=13
x²=13+36
x²=49
√x²=+-√49 cuando extraemos una raíz cuadrada siempre mas menos
x=+-7
sol.
x=7 y x=-7
comprobación.
(x+6)(x-6)=13 (x+6)(x-6)=13
(7+6)(7-6)=13 (-7+6)(-7-6)=13
(13)(1)=13 (-1)(-13)=13
13=13 13=13
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