Question

como resuelvo en ejercicio de metodo grafico

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El método gráfico, como su nombre indica, se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas de una forma gráfica.  Para entender este método, debes tener muy claro cómo es la ecuación de una recta. La ecuación de una recta en su forma explícita tiene esta forma:

                                                           y=mx+n

Si te das cuenta, la ecuación de una recta es una ecuación con dos incógnitas, x e y, tal y como tenemos en un sistema de ecuaciones.  Por tanto, cada una de las ecuaciones que forman un sistema corresponde a la ecuación de una recta, por lo que podemos representar cada una de ellas en los ejes cartesianos y el punto de corte de ambas rectas corresponderá a la solución del sistema de ecuaciones.

Los pasos para resolver un sistema de ecuaciones por el método gráfico son los siguientes:

1.Despejamos la incógnita "y" en cada una de las ecuaciones

2.Representamos cada una de las rectas en los ejes de coordenadas

3.Las coordenadas del punto de corte de ambas rectas, será la solución del sistema de ecuaciones.

Answer 2

Respuesta:

El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico. Hay que tener en cuenta, que, en el plano, dos rectas sólo pueden tener tres posiciones relativas (entre sí): se cortan en un punto, son paralelas o son coincidentes (la misma recta). Si las dos rectas se cortan en un punto, las coordenadas de éste son el par (x, y) que conforman la única solución del sistema, ya que son los únicos valores de ambas incógnitas que satisfacen las dos ecuaciones del sistema, por lo tanto, el mismo es compatible determinado. Si las dos rectas son paralelas, no tienen ningún punto en común, por lo que no hay ningún par de números que representen a un punto que esté en ambas rectas, es decir, que satisfaga las dos ecuaciones del sistema a la vez, por lo que éste será incompatible, o sea sin solución. Por último, si ambas rectas son coincidentes, hay infinitos puntos que pertenecen a ambas, lo cual nos indica que hay infinitas soluciones del sistema (todos los puntos de las rectas), luego éste será compatible indeterminado.

El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:

Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.

Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.

Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.

En este último paso hay tres posibilidades:

Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatible determinado.

Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.

Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible.