Question

como resOlver vectOres :)

Answer 1

A ver primero debes aceptar ser mi novia; supondré que aceptaste así es que pasare a resolver los problemas: 

Para realizar este problema tienes que entender varios conceptos: 

1- La norma de un vector (o magnitud) 
2- Componente horizontal y vertical de un vector. 
3- Suma de componentes. 
4- La dirección la podrás obtener a partir del cociente entre las componentes atan(comp. vertical/comp. horizontal) 

Es probable que ya los comprendas, así que lo que tienes que hacer es primero dibujar los vectores en un plano coordenado, y para hacer más fácil la operación, colocar uno de los vectores paralelo al eje x. Escojamos pues el V1 paralelo al eje x, entonces el V2 tendrá un ángulo de 60 grados con respecto al eje x, y el V3 un ángulo de (60+80=140) 140 grados con respecto al eje x. 

Sumas componentes horizontales, llamemos VR al vector resultante. 
V_x: componente horizontal, V_y: componente vertical 
Tomando en cuenta que la proyección sobre el eje x de cada uno de los vectores se obtiene a partir de multiplicar su magnitud por el coseno del ángulo que forman con el eje x tenemos que la suma de las componentes horizontales es: 

VR_x=V1_x+V2_x+V3_x=5(cos(0))+4(cos(60... 

Ahora sólo tienes que sumar las verticales para obtener la VR_y 

Y esas las obtienes haciendo la proyección sobre el eje y, que se obtiene multiplicando la magnitud por el seno del ángulo que forman con el eje x.(eso te toca hacerlo a tí, es igual que arriba sólo que con la función seno) 

VR_y=V1_y+V2_y+V3_y 

Para obtener el ángulo que forma el vector resultante con respecto al eje x, sólo tienes que recordar que la función trigonométrica tangente está definida como: 

Cateto opuesto entre cateto adyacente. 
tan(angulo)=(c.op/c.ad) 

El vector forma un triángulo rectángulo tomando en cuenta que la hipotenusa mide lo mismo que la magnitud del vector y que la componente horizontal (componente x) es el cateto adyacente al ángulo, y el cateto opuesto es la componente vertical (componente y). Así que una vez obtenidas las componente horizontal y vertical te será muy fácil realizar tu problemita. 

Lo más importante aquí es entender lo que son las funciones trigonométricas, que no son otra cosa que una manera de caracterizar las divisiones entre catetos, o entre un cateto y la hipotenusa. (Nomás les ponen raros para asustarnos, pero no es otra cosa que despejes de esos cocientes y ya.)