Question

como resolver una ecuacion mediante el metodo de igualacion y metodo de determinante

Answer 1

3x - 4y = - 6     Ecuación 1
2x + 4y = 16    Ecuación 2

(1) Despejar la misma incognita de ambas ecuaciones
      - 6  + 4y                 16  - 4y  
x = -------------        x = ----------------  simplificada x = 8 - 2y
           3                           2 
(2) Se igualan ambas expresiones
          - 6 + 4y  
         ------------  =  8 - 2y 
               3
(3) Resolver la igualdad
      - 6 + 4y = 3(8 - 2y)
      - 6 + 4y = 24 - 6y

(4) Juntar y reducir términos semejantes
        4y + 6y = 24 + 6
              10y = 30
(5) Despejar y
            y = 30/10
            y = 3  Tienes tu primera solucíón 

(6) Sustituir el valor obtenido de y en cualquiera de las dos expresiónes o incluso en cualquiera de las ecuaciones originales:
x = 8 - 2y
x = 8 - 2(3)
x = 8 - 6
x = 2
Tus soluciones son:
x = 2,  y = 3

Método de determinantes:

5x - 2y = - 2      Ecuación 1
-3x + 7y = - 22   Ecuación 2

Δs = Delta del sistema,  Δx = Delta de x,   Δy = Delta de y
 
               x    y
           ║ 5   -2║
    Δs   ║         ║ = + (5x7) - (-3 x (-2)) = + (35) - (+6) = 35 - 6 = 29 
           ║- 3   7║   
                                Δs = 29
 
             T.I      y
           ║- 2   - 2║
  Δx     ║           ║ = + (-2) x (7)  - (-22) x (-2) = + (-14) - (+44) = - 14 - 44
           ║- 22  7 ║      = - 58

Δx/Δs  = - 58/29 = - 2 
x = - 2

          x        T.I
       ║5       - 2 ║   
Δy  ║               ║= +(5) (- 22)  -  (-3) (- 2) = + (- 110) - (+ 6) = - 110 - 6
       ║- 3   - 22 ║ = - 116

Δy/Δs = - 116/29 = - 4
y = - 4
La solución a este sistema de ecuaciones por el método de Cramer o eterminantes es:
x = - 2,  y = - 4