Question

Como resolver una ecuación de tercer grado 3x²-5x+2=0​

Answer 1

Respuesta:

3x²-5x-2=0

a=3

b=-5

c=-2

x₁=\frac{-b+ \sqrt{b ^{2}-4ac } }{2a}= \frac{5+ \sqrt{(-5) ^{2}-4(3)(-2) } }{2(3)}= \frac{5+ \sqrt{25+24} }{6}= \frac{5+ \sqrt{49} }{6}= \frac{5+7}{6}= \frac{12}{3}

2a

−b+

b

2

−4ac

=

2(3)

5+

(−5)

2

−4(3)(−2)

=

6

5+

25+24

=

6

5+

49

=

6

5+7

=

3

12

=2

x₂=\frac{5-7}{6}= \frac{-2}{6}= -\frac{1}{3}

6

5−7

=

6

−2

=−

3

1

Comprobación.

3x²-5x-2=0

3(-1/3)²-5(-1/3)-2=0

1/3+5/3-2=0

0=0

3x²-5x-2=0

3(2)²-5(2)-2=0

12-10-2=0

0=0

Explicación paso a paso:

Answer 2

Es una ecuación de segundo grado, por lo que podrá tener dos soluciones, una o ninguna.

Para resolverla tienes que utilizar la siguiente fórmula:

ax² + bx + c = 0

$x=\frac{-b+/-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

En este ejercicio, a = 3  b = -5   c = 2

Sustituyes en la fórmula.

$x_{1} =\frac{5+\sqrt{25-24} }{6} =\frac{5+1}{6} =\frac{6}{6} =1$

$x_{2} =\frac{5-\sqrt{25-24} }{6} =\frac{5-1}{6} =\frac{4}{6} =\frac{2}{3}$

En este caso, la ecuación tiene dos soluciones:  $x_{1} = 1$  y  $x_{2} =\frac{2}{3}$