Question

Como resolver una ecuacion de. Metodo de igualacion 2x-3y=4 -x+2y=1

Answer 1

Respuesta:

$(x,y)=(11, -6)$

Explicación paso a paso:

Despejamos una de las incógnitas en ambas ecuaciones. Por decir algo $x$

$2x-3y=4 \leftrightarrow 2x=4+3y \leftrightarrow x=2+\frac{3}{2}y$

$-x+2y=1 \leftrightarrow -x=1-2y \leftrightarrow x=2y-1$

Como tenemos dos expresiones para $x$, podemos IGUALARLAS para obtener una ecuación que solo involucre a la otra variable (En este caso $y$ )

$2+\frac{3}{2}y=2y-1 \leftrightarrow 2+1=2y- \frac{3}{2}y \leftrightarrow 3=\frac{y}{2} \leftrightarrow 6=y$

Por último sustituyendo el valor de $y$ en alguna de las ecuaciones donde se despejo $x$

$x=2y-1=2(6)-1=12-1=11$

Answer 2

Respuesta:

x= 11

y= 6

Explicación paso a paso:

Para resolver el sistema de ecuaciones por medio del método de igualación, primero debemos despejar las 2 ecuaciones en la misma incógnita y después debemos de igualarlas, así que para este caso despejamos la incógnita "x" ya que es la mas fácil de despejar y resolvemos:

2x-3y=4

-x+2y=1

x= 4 + 3y  /  2

-x= 1 - 2y -----> pasamos el signo menos (-) al lado derecho de la ecuación: x= -1 + 2y

Ahora igualamos las 2 ecuaciones, por lo que:

X = X

4 + 3y  /  2  =  -1 + 2y

--Para mas fácil, eliminamos el denominador multiplicando todo por el numero del denominador

2*(4 + 3y  /  2  =  -1 + 2y)

4 + 3y  =  -2 + 4y

+3y - 4y = -2 - 4

-y= -6

y= 6

Ahora que ya tenemos el valor de "y", ahora calculamos el valor de la incógnita "x", y para hacer esto, sustituimos el valor de "y" en una de las 2 ecuaciones, en este caso la sustituyo en la ecuación 2 ya que es mas fácil de calcular:

-x+2y=1

-x + 2(6)=1

-x + 12 = 1

-x= 1 - 12

-x= -1

x= 11

Comprobación:

2x - 3y = 4

2(11) - 3(6) = 4

22 - 18 = 4

4 = 4