cómo resolver una ecuación cuadrática completa por factorización cuando la ecuación es un trinomio cuadrado perfecto.
por favor lo necesito
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Objetivos de aprendizaje
· Escribir una ecuación cuadrática en su forma estándar identificando los valores de a, b y c en la forma estándar de una ecuación cuadrática.
· Usar la fórmula cuadrática para encontrar todas las soluciones reales.
· Usar la fórmula cuadrática para encontrar todas las soluciones complejas.
· Calcular el discriminante e indicar el número y tipo de soluciones.
· Resolver problemas de aplicación que requieren el uso de la fórmula cuadráticaPuedes resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado, reescribiendo parte de la ecuación como un trinomio cuadrado perfecto. Si completas el cuadrado de una ecuación genérica ax2 + bx + c = 0 y luego resuelves x, encuentras que . A esta ecuación se le conoce como ecuación cuadrática.
Esta fórmula es muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas que son difíciles o imposibles de factorizar y usarla puede ser más rápido que completar el cuadrado. La fórmula cuadrática puede usarse para resolver cualquier ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0.Forma estándar
La forma ax2 + bx + c = 0 se llama la forma estándar de una ecuación cuadrática. Antes de resolver una ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática, es vital estar seguros de que la ecuación tenga esta forma. Si no, podríamos usar los valores incorrectos de a, b, o c y la fórmula dará soluciones incorrectas.
Derivando la fórmula cuadrática
Completemos el cuadrado en la ecuación general para ver exactamente cómo se produce la fórmula cuadrática. Recuerda el proceso de completar el cuadrado.
· Empieza con una ecuación de la forma x2 + bx + c = 0.
· Reescribe la ecuación de modo que x2 + bx quede despejado a un lado.
· Completa el cuadrado sumando a ambos lados.
· Reescribe el trinomio cuadrado perfecto como el cuadrado de un binomio.
· Usa la propiedad de la raíz cuadrada y resuelve x.
Pd: Lo saqué de Google xd