cómo resolver racionalización del denominador
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La idea de racionalizar un denominador tiene sentido si consideras la definición de “racionalizar.” Recuerda que los números 5, , y son todos números racionales, cada uno puede expresarse como la razón de dos enteros (, y respectivamente). Algunos radicales son números irracionales porque no pueden representarse como la razón de dos enteros. Como resultado, el objetivo de racionalizar un denominador es cambiar la expresión de tal forma que el denominador se vuelve un número racional.
Ahora examinemos cómo pasar de un denominador irracional a uno racional.
Racionalizando denominadores con un término
Empecemos con la fracción . Su denominador es , un número irracional. Esto hace difícil imaginar el valor de .
Puedes renombrar esta fracción sin cambiar su valor, si multiplicas por 1. En este caso, 1 igual a . Observa lo que pasa.
El denominador de la nueva fracción ya no es un radical (observa, sin embargo, que el numerador sí lo es).
Entonces, ¿por qué multiplicar por ? Sabías que la raíz cuadrada de un número por sí misma será un número entero. En términos algebraicos, esta idea está representada por . Observa de nuevo los denominadores en la multiplicación de . ¿Ves dónde ?
Aquí hay otros ejemplos. Observa cómo el valor de la fracción no cambia, simplemente se multiplica por un equivalente de 1.