como resolver problemas asi : encontrar dos numeros cuya suma sea 28 y cuyo producto sea 187
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a+b=28
(a.b)=187
a=11 b=17
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1.Lo planteas dando variables a cada numero
Numero 1 : x
Numero 2 : y
2. Luego escribes las ecuaciones según la información que te dan por ejemplo:
* la suma sea 28 es de decir x+y=28
* cuyo producto sea 187 es decir x*y=187
3. Luego tienes un sistema de ecuaciones lineales de 2x2
a)x+y=28
b)x*y=187
Puedes resolver por cualquiera de los 3 métodos en este caso usare sustitución ya que la ecuación b) es fácil despejar cualquier variable
Despejando x en b)
x=187/y
Reemplazando en la ecuación b)
b)(187/y)+y=28
187/y=28-y
187=y*(28-y)
187=28y-y^2
y^2-28y+187=0
En este caso quedo una ecuación cuadrática la puedes resolver por cualquiera de los métodos.
Para esta caso las soluciones son y=11 y y=17
Reemplazando y en a)
solución 1 y=11
a)x+y=28
x+11=28
x=28-11
x=17
solución 2 y=17
a)x+17=28
x+17=28
x=28-17
x=11
Al reemplazar las dos soluciones se llega a la conclusión que los números son 11 y 17
Comprobación
11+17=28 Suma 28
11*17=187 Producto 187