Question

Como resolver: lim de cuando x→π/2 sen²(2x)/ 1-senx

Answer 1

   lim    sen²(2x)  /  1- senx
x->π/2
  
   lim     (sen(2x))²          lim      (2*senx*cosx)²      1 + senx
x->π/2   -----------    =  x->π/2   -------------------  * ---------------   =
              1 - senx                           1- senx             1 + senx
  
      lim      4 * sen²x * cos²x * (1 + senx)
=  x->π/2 -------------------------------------
                  (1 -senx)(1 + senx)
  
      lim       4 * sen²x * cos²x * (1 + senx)
 =   x->π/2  -------------------------------------
                       1 - sen²x

=    lim      4* sen²x * cos²x * (1+senx)
   x->π/2  -----------------------------------
                         cos²x

=  lim       4 * sen²x * ( 1+senx) =  4* sen²(π/2)* (1+sen(π/2))
   x->π/2 

= 4 * 1² * (1+1) = 4*1*2 = 8

R: por lo tanto el limite es igual a 8.