Question

como resolver la siguiente ecuacion diferencial:

y"-9y=54

Answer 1

resolvamos una homogénea
$(D^2-9)y=0$
$(D-3)(D+3)y=0$
$y_h=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}$

la solución particular, debe ser una constante y=k
entonces k=-6

por ello 
$y=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}-6$