Como resolver la ecuacion general de la recta del siguiente ejercicio P1 (6,u) P2 (2,3 ) d=5 por favor alguien que me ayude
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay dos rectas que pasan por los puntos p₁(6 ,u) y p₂(2 , 3) con d = 5
y + 3x/4 - 9/2 = 0
y - 3x/4 - 21/2 = 0
Explicación paso a paso:
Los puntos.
p₁(6,u)
p₂(2, 3)
d = 5
Formula.
d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
5² = (2 - 6)² + (3 - u)²
25 = (- 4)² + (3 - u)² Aplicas producto notable (a - b)² = a² - 2ab + b²
25 = 16 + (3² - 2(3)(u) + u²
25 = 16 + (9 - 6u + u²)
25 = 16 + 9 - 6u + u²
25 = 25 - 6u + u²
25 - 25 = u² - 6u
0 = u² - 6u
u² - 6u = 0 Factorizamos . Caso factor común que es u
u(u - 6) = 0 Tiene dos soluciones reales
u = 0
o
u - 6 = 0
u = 6
p₂(6 , 0)
o
p₂(6 , 6)
Hallamos la pendiente para:
p₁(6 , 0)
p₂(2, 3)
Formula de la pendiente.
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (3 - 0)/(2 - 4)
m = - 3/4
Formula.
Ecuación de la recta punto pendiente.
y - y₁ = m(x - x₁)
p₁(6 , 0)
m = - 3/4
y - 0 = - 3/4(x - 6)
y = - 3x/4 + 18/4 Pero 18/4 = 9/2
y = - 3x/4 + 9/2
y + 3x/4 - 9/2 = 0
Cuando u = 6
p₁(6,6)
p₂(2 ,3)
Hallamos la pendiente m
m = (3 - 6)/(2 - 6)
m = - 3/(- 4)
m = 3/4
Halamos la ecuación punto pendiente.
p₁(6,6)
m = 3/4
y - 6 = 3/4(x - 6)
y - 6 = 3x/4 - 18/4 Pero 18/4 = 9/2
y - 6 = 3x/4 - 9/2
y - 3x/4 - 6 + 9/2 = 0
y - 3x/4 - 12/2 - 9/2 = 0
y - 3x/4 - 21/2 = 0