Question

cómo resolver integrales por método de sis
$\sqrt{dx \div \sqrt{5x + 8} }$
resolver por método de sustitución ​

Answer 1

Respuesta:  ∫ dx/√(5x+8)  = (2/5)[√(5x+8)] + C, C es una constante.

Explicación:  ∫ dx/√(5x+8) ................. (*)

Sea  U = 5x + 8  ⇒ dU = 5 dx ⇒ dx = dU/5

Al sustituir en (*), se obtiene:

(1/5) ∫ dU/√U  = (1/5)∫(U)^(-1/2) dU

                        = (1/5)∫{[(U)^(-1/2 + 1)] /(-1/2 + 1)} dU

                        = (1/5) [ U^(1/2)] /(1/2)  +  C, C es una constante

                        = (2/5)√U  +  C

                        = (2/5)[√(5x+8)] + C