Question

Como resolver este problema.
Hallar los valores de x :
f(x) = xe^(1-x) > 0

Answer 1

Si dices que quieres saber para que valores de x ocurre que f(x) es >0 , la respuesta es x>0 .

Primero f(x) = xe^(1-x) se expresa como el producto de 2 factores 
1er factor : x
2do factor : e^(1-x)

Para que f(x) sea>0 debe ocurrir que ambos factores deban ser negativos o ambos factores deban ser positivos (por regla de signos ) .
Como e^(1-x) siempre es positivo para cualquier valor de x , el que f(x) sea >0 solo dependerá del 1er factor que es (x) , y "x" es positivo so x>0 .

Entonces la respuesta es x>0 .
Te dejo la gráfica para que veas lo que te digo.