Question

como resolver este ejercicio con procedimientos ​

Answer 1

Respuesta:

$\Large{\boxed{\sqrt{\dfrac{25}{27} } : \sqrt{\dfrac{1}{3} }=\dfrac{5}{3} }}$

Explicación paso a paso:

$\sqrt{\dfrac{25}{27} } : \sqrt{\dfrac{1}{3} }$

vamos a separar las raíces en numerador y denominador de cada fraccionario quedando:

$\dfrac{\sqrt{25} }{\sqrt{27} } : \dfrac{\sqrt{1} }{\sqrt{3} }$

simplificamos los fraccionarios solucionando las raíces cuadradas, en este caso el del lado izquierdo quedando:

$\dfrac{5 }{3 \sqrt{3} } : \dfrac{1 }{\sqrt{3} }$

como es una division de fraccionarios, multiplicamos en cruz, es decir:

• el numerador del primer fraccionario se multiplica por el denominador del segundo fraccionario. El resultado es el numerador de la respuesta.
• el numerador del segundo fraccionario se multiplica por el denominador del primer fraccionario. El resultado es el denominador de la respuesta.

lo anterior da como resultado:

$\dfrac{5\sqrt{3} }{3\sqrt{3} }$

ahora simplificamos los términos similares de numerador y denominador, en este caso los términos  $\sqrt{3}$, quedando finalmente:

$\dfrac{5}{3}$

por lo tanto:

$\Large{\boxed{\sqrt{\dfrac{25}{27} } : \sqrt{\dfrac{1}{3} }=\dfrac{5}{3} }}$