Question

Cómo resolver esta inecuación

3-5x/2 > 1/4x+7

Answer 1

Respuesta:

                      x < - 16/11

Explicación paso a paso:

Cómo resolver esta inecuación

3-5x/2 > 1/4x+7

Una inecuación tiene el mismo tratamiento que una ecuación cuidado de conservar el sentido de la deigualdad

En el caso en estudio

         3 - 5x/2 > 1/4x + 7

Transponiendo términos

               - 5x/2 - 1/4x > 7 - 3

Multiplicando todo por 4

           - (5x/2).4 - (1/4x).4 > (7 - 3).4

           - 10x - x > 16

          - 11x > 16

Multiplicando por (- 1) el sentido de la desigualdad se invierte

          (- 11x)(- 1) > 16(- 1)

            11x < - 16

Despejando incógnita, respuesta      

Answer 2

Respuesta:

                                      Inecuación:            

$\mathsf{3-5\frac{x}{2}>\frac{1}{4}x+7 }$

Simplifica 5 x/2 a 5x/2

$\mathsf{3-\frac{5x}{2}>\frac{1}{4}x+7 }$

Simplifica 1/4 x a x/4

$\mathsf{3-\frac{5x}{2}>\frac{x}{4}+7 }$

(m.c.m.) de los denominadores (2 y 4) que es 4, multiplicamos 4 por cada lado:

$\mathsf{12-10x>x+28}$

Restamos 12 en ambos lados:

$\mathsf{-10x>x+16}$

Restamos x en ambos lados.

$\mathsf{-11x>16}$

Despejamos x.

$\mathsf{x<-\frac{16}{11} }$

Comprobamos:

Sustituimos el valor de "x" por "-16/11" en la ecuación inicial.

   $\mathsf{3-5\frac{x}{2}>\frac{1}{4}x+7 }$

$\mathsf{3-5\frac{-\frac{16}{11} }{2}>\frac{1}{4}*-\frac{16}{11} +7 }$

         $\mathsf{\frac{73}{11}> \frac{73}{11} }$

            Comprobado = igualdad.

                                           $\star\:\:\:\boldsymbol{saludos}\:\:\:\star$