Question

COMO RESOLVER ESTA ECUACION POR METODO GRAFICO
2X+3Y=-1
3X+4Y=0

Answer 1

Para reslverla por método gráfico tienes que representar las rectas en el plano.
Para representar una recta sólo necesitamos dos puntos de la misma. Normalmente los puntos más fáciles de calcular son aquellos en los que x=0 ó y=0.
Calculemos los puntos en las dos ecuaciones.

2x+3y = -1
Si x = 0
2×0+3y = -1
y = -1/3
Las coordenadas de este punto serían (0,-1/3)
Si y = 0
2x+3×0 = -1
2x = -1
x = -1/2
Las coordenadas de este punto serían (-1/2,0)

Situamos los dos puntos en el plano y trazamos la recta que pasa por ellos.

Ahora repetimos el proceso con la segunda ecuación:
Si x = 0
3×0+4y = 0
4y = 0
y = 0/4 = 0
Las coordenadas de este punto serían (0,0) Ahora para calcular el otro punto tengo que dar otro valor a y, porque ya sé que cuando y=0, x=0, por lo que el punto sería el mismo, el origen de coordenadas
y = 1
3x+4×1 = 0
3x+4 = 0
3x = -4
x = -4/3
Las coordenadas de este punto serían (-4/3,1)

Situamos los dos puntos en el plano y trazamos la recta que pasa por ellos.

El punto donde se cruzan ambas rectas será la solución del sistema de ecuaciones.

El punto de corte de ambas rectas es (4,-3), por lo que la solución del sistema es x = 4; y = -3


Te adjunto representación gráfica.