Question

como resolver esta ecuación cuadrática con factorización (x-1) (x-5)= -3

Answer 1

VEAMOS LA SOLUCION A ESTE PROBLEMITA

(x-1)(x-5) = -3 , efectuando

x² - 6x + 5 +3 = 0
x² - 6x + 8 = 0
x..........-4
x..........-2
(x-4)(x-2) = 0

x = 4
x = 2

por lo tanto existen 2 valores que satisfacen la ecuación planteada

Answer 2

   (x - 1) (x - 5) = -3       

RESOLVIENDO:
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   (x - 1) (x - 5) = -3
   x² - 5x -x + 5 = -3
 x² - 6x + 5 + 3 = 0

       x² - 6x + 8 = 0
       x           -2        =>  (x - 2)
       x          - 4        =>  (x - 4)

Entonces:
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x - 2 = 0
     x = 2       =>  Solución 1

x - 4 = 0
     x = 4       =>  Solución 2

COMPROBAMOS:
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Si : x = 2

        (x - 1) (x - 5) = -3
        (2 - 1) (2 - 5) = -3
                 (1) (-3) = -3
                         -3 = -3    => CORRECTO

Si : x = 4

        (x - 1) (x - 5) = -3
        (4 - 1) (4 - 5) = -3
                 (3) (-1) = -3
                         -3 = -3    => CORRECTO

RESPUESTA:
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X = [ 2 ; 4 ]