¡Como Resolver Esta Ecuacion Cuadratica 5x²-9x=-4 y Este Tambien 2x²-7x+3=0 Con La Formula General y Con explicacion Porfavor Lo Necesito Urgente!!! D:
Respuestas a la pregunta
1)5x²-9x=-4
5x²-9x+4=0
x=-(-9)₊₋√(9)²-4(5)(4)/2(5)
x=9₊₋√81-80/10
x=9₊₋√1/10
x=9₊₋1/10
x₁=+9+1=10/10=1
x₂=+9-1=8/10=0.8
Solución 2:
2):2x²-7x+3=0
x=-(-7)₊₋√(-7)²-4(2)(3)/2(2)
x=7₊₋√49-24/4
x=7₊₋√25/4
x=7₊₋5/4
x₁=7+5=12/4=3
x₂=7-5=2/4=0.5
La primera ecuación no tiene solución real y la segunda tiene como solución 3 y 1/2
¿Cómo resolver una ecuación cuadrática?
Para resolver este problema debemos ver que hay diversas formas de resolverlo, lo importante es lograr factorizar la expresión cuadrática esto se puede hacer mediante técnica de resolvente, técnica de tanteo, entre otras, en este caso usaremos tanteo
Solución por la ecuación resolvente o fórmula general
La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:
Sea el polinomio ax² + bx + c = 0 entonces las soluciones son:
x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a
Cálculo de las raíces o soluciones
5x² - 8x + 4 = 0
x1,2 =(- (-8) ± √((5)²- 4*5*4))/2*5
x1,2 = (8 ± √(25 - 80))/10
El discriminante es negativo, entonces no hay solución real
x1,2 =(- (-7) ± √((-7)²- 4*2*3))/2*2
x1,2 = (7 ± √(49 - 24))/4
x1,2 = (7 ± √(25))/4
x1,2 = (7 ± 5)/4
x1 = (7 + 5)/4 = 3
x2 = (7 - 5)/4 = 1/2
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