¿cómo resolver esta ecuación con módulo?
1) 3-|x-1|=1
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Primero hay que aclarar los valores absoutos. Sea |x - 1| = x + 1
Se resuelve: 3 - (x + 1) = 1
3 - x - 1 = 1
2 - x = 1
-x = - 1
Se convierte a la x en positiva
x = 1
Se resuelve: 3 - (x + 1) = 1
3 - x - 1 = 1
2 - x = 1
-x = - 1
Se convierte a la x en positiva
x = 1
martincbeatmaker:
muchas gracias! estaría necesitando saber ¿cómo es la misma ecuación con módulo en negativo?
-3-|x-1|=1
-3 - x - 1 = 1
-4 - x = 1
-x = 5
La x no puede quedar negativa
x = -5
muchas gracias!
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En una ecuación siempre se busca el valor de la incógnita , en este caso como la incógnita esta dentro del valor absoluto , sabemos que para cualquier número y su inverso aditivo su valor absoluto es el mismo , por lo tanto debemos analizar la ecuación descomponiendo el valor absoluto , es decir tendremos que resolver 2 ecuaciones por separado (no como sistema sino como ecuaciones separadas ).
Ix-1I es (x-1 ) cuando x>1
o es -(x-1) cuando x<1
Como el ejercicio no especifica intervalos de solución debemos probar con ambos valores.
caso 1 : El argumento es (x-1)
3 - (x-1) = 1
3 +x +1 = 1
3+ x = 0
x = -3
Caso 2: El argumento es - (x-1)
3 - ( -(x-1)) = 1
3+ (x-1) = 1
3+x= 2
x= -1
La respuesta es x= -1 o x= 3 , si no me crees remplaza estos valores en la ecuación original y verás que se cumple la igualdad 1=1.
Ix-1I es (x-1 ) cuando x>1
o es -(x-1) cuando x<1
Como el ejercicio no especifica intervalos de solución debemos probar con ambos valores.
caso 1 : El argumento es (x-1)
3 - (x-1) = 1
3 +x +1 = 1
3+ x = 0
x = -3
Caso 2: El argumento es - (x-1)
3 - ( -(x-1)) = 1
3+ (x-1) = 1
3+x= 2
x= -1
La respuesta es x= -1 o x= 3 , si no me crees remplaza estos valores en la ecuación original y verás que se cumple la igualdad 1=1.
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