Question

Como resolver esta ecuación
2x+3y=290
4x+5y=530

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones. Lo resolveré por el método de suma y resta.

Primero multiplicare la 1ra ecuación por (-2) para poder eliminar x

$( - 2)(2x + 3y = 290) \\ - 4x - 6y = - 580$

Ya podemos eliminar x

$- 4x - 6y = - 580 \\ 4x + 5y = 530 \\ - y = - 50 \\ y = \frac{ - 50}{ - 1} \\ y = 50$

Ahora aplicamos en la cualquier de las ecuaciones iniciales este resultado que obtuvimos

$2x + 3y = 290 \\ 2x + 3( 50) = 290 \\ 2x + 150 = 290 \\ 2x = 290 - 150 \\ 2x = 140 \\ x = \frac{140}{2} \\ x = 70$

Ahora comprobamos, aplicando lo que resulto y nos tiene que dar una igualdad.

$2x + 3y = 290 \\ 2(70) + 3(50) = 290 \\ 140 + 150 = 290 \\ 290 = 290$

$4x + 5y = 530 \\ 4(70) + 5( 50) = 530 \\ 280 + 250 = 530 \\ 530 = 530$