Question

Como resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales de 3x3 por medio del método de reducción

2D+2E+F=-8
7D-3E+f=-58
2D+4D+F=-20

Answer 1

La última ecuación del sistema se nos queda 
6D+F=-20
Utilizando el método de reducción en las dos ecuaciones que quedan operaremos de tal forma que nos quede el resultado en función de D y de F.
(2D+2E+F=-8)*3
(7D-3E+F=-58)*2
Multiplicando nos queda
6D+6E+3F=-24
14D-6E+2F=-116
Sumamos ambas ecuaciones y obtenemos
20D+5F=-140
Por lo tanto el sistema de ecuaciones lineales se nos ha reducido de 3 ecuaciones a dos
6D+F=-20 ------>F=-20-6D
20D+5F=-140
Sustituyendo F en la segunda
20D-100-30D=-140
-10D=-40
D=4
F=-20-6D=-20-24=-44 --->F=-44
2D+2E+F=-8
8+2E-44=-8
2E=44
E=22
Por tanto las soluciones son
D=4
F=-44
E=22