Question

como resolver a^7+b^7

Answer 1

Hola  , veamos

COCIENTES NOTABLES

cuando tengamos del tipo

$a^{n} +b^{n}$

un recurso es utilizar los cocientes notables por el simple echo que ya son conocidos su desarrollo

entonces planteamos

un cociente notable de la forma

$\cfrac{a^{n}+b^{n}}{a+b} ; se \ puede \ plantear \ ello \ cuando \ "n" \ es \ impar$

ya que si "n" es par , dejaría de ser notable ( resto diferente de cero)

entonces

$\cfrac{a^{n}+b^{n}}{a+b} =a^{n-1}.b^{0}-a^{n-2}.b^{1}+.....+a^{0}.b^{n-1}$

bueno eso es para el caso en general

en el problema

$\cfrac{a^{7}+b^{7}}{a+b} =a^6-a^{5}.b+a^{4}.b^{2}-a^{3}.b^{3}+a^{2}.b^{4}-a.b^{5}+b^6$

pasamos a multiplicar (a+b)

$a^{7}+b^{7} =(a+b)(a^6-a^{5}.b+a^{4}.b^{2}-a^{3}.b^{3}+a^{2}.b^{4}-a.b^{5}+b^6)$

Saludos