Question

cómo resolver 4x+1≤3-5x>10+4x​

Answer 1

Respuesta: x ≤ -7/9

                   En forma de intervalo:  x∈ (-∞ , -7/9]

Explicación paso a paso:

4x+1 ≤ 3-5x> 10+4x​

Entonces, (3 - 5x) > (10 + 4x )   y  (3 - 5x) ≥ (4x + 1)

Por tanto, se puede escribir:

(4x + 1) < 4x + 10 < 3 - 5x

Al restar 4x en cada miembro, resulta:

1 < 10 < 3 - 5x - 4x

1 < 10 < 3 - 9x

Al restar  1  en cada miembro, se obtiene:

0 < 9  < 2 - 9x

Por tanto:

9 < 2 - 9x

2 - 9x > 9

-9x  > 9 - 2

-9x  > 7

Al dividir entre -9 en ambos miembros cambia el signo de la desigualdad. Resulta:

x  < -7/9

x = -7/9  satisface la inecuación. Por tanto, la solución final es:

x ≤ -7/9