Matemáticas, pregunta formulada por Sogh, hace 1 año

Como resolver

{ 3X+2y=8
4X-3y=5

Respuestas a la pregunta

Contestado por TesrX
13
Hola.

Tenemos el sistema de ecuación:

\begin{cases}\mathsf{3x+2y=8}\\\mathsf{4x-3y=5}\end{cases}

Para resolver, podemos usar el método de sustitución, donde aislamos un término y reemplazamos en otra ecuación. Vamos a los cálculos.

\mathsf{3x+2y=8}\\\\
\mathsf{3x=8-2y}\\\\
\mathsf{x=\dfrac{8-2y}{3}}\\\\\\
\mathsf{4x-3y=5}\\\\
\mathsf{4\left(\dfrac{8-2y}{3}\right)=5+3y}\\\\\\
\mathsf{\dfrac{32-8y}{3}=5+3y}\\\\
\mathsf{32-8y=(5+3y)\cdot3}\\\\
\mathsf{32-8y=15+9y}\\\\
\mathsf{32-15=8y+9y}\\\\
\mathsf{17=17y}\\\\
\mathsf{\dfrac{17}{17}=y}\\\\
\boxed{\mathsf{1=y}}

Reemplazando el valor de y, vamos a finalizar.

\mathsf{3x+2y=8}\\\\
\mathsf{3x+2(1)=8}\\\\
\mathsf{3x+2=8}\\\\
\mathsf{3x=8-2}\\\\
\mathsf{3x=6}\\\\
\mathsf{x=\dfrac{6}{3}}\\\\
\boxed{\mathsf{x=2}}

\mathsf{S=\{x,~y\in\mathbb{R}~|~2,~1\}}

Cualquier duda, deje en los comentarios. 
Buenos estudios.
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