como resolver 2x+2y=56 x-2=y+2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = 16
y= 12
Explicación paso a paso:
Simplifiquemos la primera ecuación. Para eso dividimos todos los términos entre 2, y tenemos:
x + y=28 Ecuación 1
Tomemos la segunda ecuación y dejamos las incógnitas en un mismo lado. Tenemos cuidado con el cambio de signos:
x - y = 4 Ecuación 2.
Tenemos entonces un sistema 2 x 2
Resolvamos, despejando x en alguna de ellas y luego reemplazamos:
Entonces, despejemos x en la ecuación 2:
x = y + 4
Ahora reemplacemos el valor de x en la ecuación 1
y + 4 + y = 28
2y + 4 = 28 simplificamos dividiendo cada término entre 2:
y + 2 = 14 Pasamos el 2 a restar al otro lado
y = 12
Reemplazamos el valor de y en la ecuación 1:
x + 12 = 28 Pasamos 12 a restar al otro lado:
x = 28 - 12
x= 16
PRUEBA
Reemplazamos los valores de x and y en las ecuaciones originales y verificamos si se cumplen las igualdades:
2 * 16 + 2 * 12 = 56
32 + 24 = 56
56 = 56 OK
Ahora la otra igualdad:
16 - 2 = 12 + 2
14 = 14 OK