Question

Como representar e forma parametrica las siguientes ecuaciones Porfavor ayuda aunque sea con uno de los problemas

a) x=8y^2-2

b) x= e^-y-1

Answer 1

Para poder determinar la parametrización de una parábola de la forma

(x-a) = c(y-b)²

Lo único que debemos hacer es

t = y - b

y = t + b

x -a = ct²

x = ct² + a

Por lo que en nuestro caso tenemos la ecuación

( x + 2) = 8(y- 0)²

t = y - 0 = y

(x + 2) = 8t²

x = 8t² - 2

Ahora, para la segunda ecuación tenemos

x + 1 = e^{-y}

Por lo que si hacemos t = x + 1, nos queda lo siguiente

t = e^{-y}

ln(t) = - y

y = -ln(t)

Que es una parametrización de la curva dada