Question

Como regalo de navidad para su familia, el señor Cervantes quiere ampliar su sala, pero lo único que conoce es que la medida del área actual de la sala es de 8 metros cuadrados, y recuerda que el largo es el doble del ancho. Con estos datos, responde las siguientes preguntas: a. ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala? b. ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala? Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho. c. ¿Cuál será la nueva área? El señor Cervantes acudió a la constructora “ConstruMex” en donde le comentaron que el metro cuadrado de loseta tiene un costo de $144.00. En total, el señor Cervantes necesita material para la ampliación de su sala; es decir, las medidas que obtuviste en el inciso “c”. d. ¿Cuánto será el pago total? El señor Cervantes considera la temporada de ofertas y la aprobación de una tarjeta de crédito, para aprovechar y comprar la loseta, tomando en cuenta el resultado del pago que has obtenido: e. ¿De cuánto será el pago mensual, si se considera pagar a doce meses sin intereses? Para finalizar el señor Cervantes debe pagar la mano de obra de la loseta, que tiene un costo de $ 5000.00 y piensa realizar el pago a través de una transferencia bancaria, que cobra el 1% por cada 100 pesos que se transfieran. f. ¿Cuál será el pago de la transferencia?

Answer 1

Hola...!!!

Primero extraemos del problema las medidas de la sala, planteandolas de la siguiente forma:

• X: El ancho de la sala.
• 2X: El largo de la sala.
• Área: 8 m²

a) ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?: La sala tiene forma rectangular; por tanto, su área se calcula multiplicando el ancho por el largo:

$x(2x)=8\quad\Longrightarrow\textbf{La ecuaci\'on buscada.}$

b) ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?: Para hallar las dimensiones debemos resolver la ecuación anterior:

$x(2x)=8\\ \\2x^2=8\\ \\x^2=\dfrac{8}{2}\\ \\x^2=4\\ \\x=\sqrt{4}\\ \\x=2\ m.\quad\Longrightarrow\textbf{El ancho de la sala.}$

Pero el largo de la sala es dos veces el ancho, luego:

$2(2)=4\ m.\quad\Longrightarrow\textbf{El largo de la sala.}$

c) Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho. ¿Cuál será la nueva área?: Sabemos que el ancho actual mide 2 metros, entonces agregamos a dicha medida lo que se pide y hacemos ancho por largo:

$\textbf{Nueva \'area}=(4)(2+2)\\\textbf{Nueva \'area}=(4)(4)\\\textbf{Nueva \'area}=16\ m^2$

d) El señor Cervantes desea adecuar la ampliación de su sala poniendo loseta a un costo de $144.00 el metro cuadrado. ¿Cuánto será el pago total?: Multiplicamos la cantidad requerida por el costo del metro cuadrado:

$\textbf{Pago Total}=16\times{\ 144}\\\textbf{Pago total}=\ 2304$

e) El señor Crevantes adquiere una tarjeta de crédito, con la cual difiere el pago a 12 meses sin intereses. ¿De cuánto será el pago mensual?: Para saber cuánto pagará mensualmente dividimos el pago total para la cantidad de meses:

$\textbf{Pago Mensual}=\ 2304\div{12}\\\textbf{Pago Mensual}=\ 192$

f) El señor Cervantes paga la mano de obra mediante una transferencia bancaria al 1% por cada 100 pesos. ¿Cuál será el pago de la transferencia?: Para calcular el 1% de recargo por llevar a cabo la transacción multiplicamos la mano de obra por 0.01:

$\textbf{Recargo de la Transacci\'on}=\ 5000\times{0.01}\\\textbf{Recargo de la Transacci\'on}=\ 50$

Ahora sumamos el recago de la transacción a la mano de obra para saber el pago de la transferencia:

$\textbf{Pago de la Transferencia}=\ 50+5000\\\textbf{Pago de la transferencia}=\ 5050$