cómo realizó una ecuación diferencial de un ejemplo en la vida real
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Explicación paso a paso:
Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes lo cual es una ecuación diferencial.
En mi opinión las ecuaciones diferenciales tienen una aplicabilidad en el día a día muy amplio, de hecho en mi caso yo uso las ecuaciones diferenciales en cálculo de circuitos y problemas de física.
kequito0000:
me podrías ayudar en realizar una ecuación diferencial basada en la vida real
Supongamos que tenemos una taza de café a 75ºC y la temperatura ambiente es de 21ºC. Nosotros queremos medir como va cambiando la temperatura del café con con paso del tiempo.
Nos ponemos a medirlo y vemos lo siguiente: Con t=0 la temperatura es 90ºC.
Con t=10 minutos la temperatura es 45ºC.
Con t=20 minutos la temperatura es 34ºC, al principio se enfrió más rápido que ahora.
Con t=30 minutos, la temperatura es 26ºC.
Nos ponemos a medirlo y vemos lo siguiente: Con t=0 la temperatura es 90ºC.
Con t=10 minutos la temperatura es 45ºC.
Con t=20 minutos la temperatura es 34ºC, al principio se enfrió más rápido que ahora.
Con t=30 minutos, la temperatura es 26ºC.
Llamemos T(t) a la temperatura de la taza de café en el instante t, i.e, es una función porque esa temperatura no es constante sino que depende del tiempo «t» determinamos la Temperatura del Ambiente como la constante «A», diremos que la temperatura ambiente es constante.
La otra cosa de la que nos habla la ley es de la razón de cambio de la temperatura, razón de cambio respecto al tiempo.
La otra cosa de la que nos habla la ley es de la razón de cambio de la temperatura, razón de cambio respecto al tiempo.
La ecuación diferencial que modela la ley de enfriamiento de Newton es por tanto:
La razón de cambio (T'(t) ) es proporcianal (es decir k) a la diferencia de la temperatura T(t) y la temperatura del ambiente A.
La razón de cambio (T'(t) ) es proporcianal (es decir k) a la diferencia de la temperatura T(t) y la temperatura del ambiente A.
T'(t)=k•(T(t)-A)
Este sería un ejemplo de uso de ecuaciones diferenciales.
gracias
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