Matemáticas, pregunta formulada por elicc441, hace 1 año

como racionalizo la expresión :\frac{x+4}{\sqrt{3x+13}-1 } e ingresar limite x=-4

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Contestado por jabche
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Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Lim_{x\to{ - 4}}(\frac{x+4}{\sqrt{3x+13} - 1})

Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)}{(\sqrt{3x+13} - 1)}

Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)( \sqrt{3x + 13}  + 1)}{(\sqrt{3x+13} - 1)( \sqrt{3x + 13} + 1)}

diferencia de cuadrados (a+b)(a-b) = a²-b²

Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)(\sqrt{3x + 13}  + 1)}{{(\sqrt{3x+13})}^{2} -  {1}^{2} }

Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)(\sqrt{3x + 13}  + 1)}{(3x+13)-1}

Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)(\sqrt{3x + 13}  + 1)}{3x+12}

Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(x+4)(\sqrt{3x + 13}  + 1)}{3(x+4)}

Lim_{x\to{ - 4}}\frac{(\sqrt{3x + 13}  + 1)}{3}

L = \frac{\sqrt{3( - 4) + 13}  + 1}{3}

L = \frac{\sqrt{ - 12 + 13}  + 1}{3}

L = \frac{\sqrt{1}  + 1}{3}

L = \frac{1+ 1}{3}

L = \frac{2}{3}

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