Question

¿Como puedo resuelvo esto? Por favor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

diferencia de cuadrados:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

1)

$\lim_{x \to 3} \frac{x^2-9}{x-3}\\\\ =\frac{x^2-3^2}{x-3}\\\\ =\frac{(x+3)(x-3)}{x-3}\\\\ =x+3\\\ =3+3\\ =6$

2)

$\lim_{x \to -4} \frac{x+4}{x^2-16}\\\\ =\frac{x+4}{x^2-4^2}\\\\ =\frac{x+4}{(x+4)(x-4)}\\\\ =\frac{1}{x-4}\\\\ =\frac{1}{-4-4}\\\\ =\frac{1}{-8}= -\frac{1}{8}$

3)

$\lim_{x \to 5} \frac{x-5}{x^2-25}\\\\ =\frac{x-5}{x^2-5^2}\\\\ =\frac{x-5}{(x+5)(x-5)}\\\\ =\frac{1}{x+5}\\\\ =\frac{1}{5+5}\\\\ =\frac{1}{10}$

4)

$\lim_{x \to 8} \frac{x-8}{x^2-64}\\\\ =\frac{x-8}{x^2-8^2}\\\\ =\frac{x-8}{(x+8)(x-8)}\\\\ =\frac{1}{x+8}\\\\ =\frac{1}{8+8}\\\\ =\frac{1}{16}$