Question

Como puedo resolver la ecuación cuadrática $(r+\frac{1}{7})^{2} = 25$ por fi, pongan el procedimiento, debería dar r1=34/7 y r2= - 36/7

Answer 1

( r + 1/7 )² = 25

Primero tienes que resolver el binomio de la izquierda, recuerda que:

( a+b )² = a² + 2ab + b²

r² + 2(1/7)*r + 1/49 = 25
r² + 2/7*r + 1/49 - 25 = 0

r² + 2/7*r - 1224/49 = 0

Ahora para encontrar los valores de "r" usaremos la fórmula general:

r = [ - b ± √( b² - 4ac )] / 2a

r1 = [ - b + √( b² - 4ac )] / 2a
r2 = [ - b - √( b² - 4ac )] / 2a

Donde:
a = 1
b = 2/7
c = -1224/49

Reemplazando datos y haciendo el trabajo de álgebra (lo hice en una calculadora) los resultados que obtuve fueron:

r1 = 34/7
r2 = -36/7

¡Espero haberte ayudado, saludos!