como puedo resolver este problema de matematicas
imagina que tienes $5,700 en billetes de $100, $200 y $500 y que sabes que el numero de billetes es cinco veces el numero de billetes de $500 si el numero de billetes de $100 es cuatro veces de billetes de $500 ¡cuantos billetes hay de cada valor?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
Hay 3 billetes de 500$, 15 billetes de 200$ y 12 de 100$
⭐¿Cómo y por qué? Emplearemos las siguientes variables en un sistema de ecuaciones:
- x: cantidad de billetes de 100$
- y: cantidad de billetes de 200$
- z: cantidad de billetes de 500$
Entre los tres billetes hay 5700$:
100x + 200y + 500z = 5700 (I)
El número de billetes de $200 es 5 veces el número de billetes de 500:
y = 5z (II)
El numero de billetes de $100 es cuatro veces de billetes de $500:
x = 4z (III)
Sustituimos II y III en I:
100 · 4z + 200 · 5z + 500z = 5700
400z + 1000z + 500z = 5700
1900z = 5700
z = 3 → Cantidad de billetes de 500
Cantidad de billetes de 200:
y = 5 · 3
y = 15
Cantidad de billetes de 100:
x = 4 · 3
x = 12
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 6 meses
Química,
hace 6 meses
Inglés,
hace 6 meses
Matemáticas,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año