Question

¿Cómo puedo resolver esta Integral muy sencilla?...... 


⌠(e²*-1)² dx


El * representa a la x

Lo puse para escribir bien la Integral.

Muchas gracias a todos :)

Answer 1

por parte:

v = e²* --> al derivar se obtiene...
dv = 2e²*) dx  --> ordenando...
dv/[2e²*] = dx  --> reemplazando en la integral...

⌠ [(v - 1)²]/2v dv --> desarrollando el binomio y distribullendo...
1/2 ⌠ (v² - 2v + 1)/v dv --> desarrollando las fracciones y distribullendo la integral...
1/2 [ (⌠ v²/v dv) -  (2⌠dv) + (⌠ 1/v dv)] --> desarrollando cada integral
1/2 [ v²/2 - 2v + ln(v)] --> ln(v) = logaritmo natural de "v", multiplicando y rdenando..
v²/4 - v + [ln(v)]/2 --> reemplazando la variable " v " por  " e²* "  .....
e^(4x) - e²* + [ ln(e²*) ]/2   --> e^(4x) = "e" elevado a "4x" ,desarrollando el "ln"...

 e^(4x) - e²* + x

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