Como puedo pasar de coordenadas cartesianas a coordenadas cilindricas?
por ejemplo di tengo estos puntos (3,4,7) como los paso a cilindricas?
gracias de antemano
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2
Para convertir de coordenadas cartesianas (x,y,z) a coordenadas cilindricas (p,Ф,z) , haces uso de la siguiente relación:
x = p.cos(Ф)
y = p.sen(Ф)
z = z
Entonces, para pasar el punto (3,4,7) a coordenadas cilindricas (p,Ф,z) hacemos lo siguiente:
⇒ 3 = p cos(Ф)
⇒ 4 = p.sen(Ф)
.:. 4/3 = tg(Ф) ⇔ Ф = arctg(4/3) = 53π/180
Si Ф = 53º ⇒ p = 3 ÷ cos(53º) = 3 ÷ (3/5) = 5
Por lo tanto:
El punto (3,4,7) a coordenadas cilindricas (p,Ф,z) es igual a: (5 ; 53π; 7)
180
Eso es todo1!!!
x = p.cos(Ф)
y = p.sen(Ф)
z = z
Entonces, para pasar el punto (3,4,7) a coordenadas cilindricas (p,Ф,z) hacemos lo siguiente:
⇒ 3 = p cos(Ф)
⇒ 4 = p.sen(Ф)
.:. 4/3 = tg(Ф) ⇔ Ф = arctg(4/3) = 53π/180
Si Ф = 53º ⇒ p = 3 ÷ cos(53º) = 3 ÷ (3/5) = 5
Por lo tanto:
El punto (3,4,7) a coordenadas cilindricas (p,Ф,z) es igual a: (5 ; 53π; 7)
180
Eso es todo1!!!
Jeizon1L:
Saludos!
mira el proceso q tengo :
r= raiz cuadrada de : 3^2 + 4^2
r=3+4
r=7
Θ= sen ^-1 x/y
Θ=48, 59
z=z
entonces las coordenadas me quedaron asi:
(3,4,7) = (7,(48,59),7)
gracias de antemano
( como hago para darte puntos, o algo asi?, soy nuevo en la pagina )
r= raiz cuadrada de : 3^2 + 4^2
r=3+4
r=7
Θ= sen ^-1 x/y
Θ=48, 59
z=z
entonces las coordenadas me quedaron asi:
(3,4,7) = (7,(48,59),7)
gracias de antemano
( como hago para darte puntos, o algo asi?, soy nuevo en la pagina )
momento. 3^2 = 9 y 4^2 = 16 , entonces: 3^2 + 4^2 = 25 ... Asi que: r = raiz cuadrada de 25 = 5.
Ahi está tu error :)
de resto esta correcto?, muchas gracias :)
Para el angulo: Θ = tg^-1 x/y = arc tg(x/y) . .... (no es el sen^-1) .. Tambien corrije eso. Saludos!
me quedaria tan^-1 (x/y) = tan^-1(3/4)
??
Asi es.
mil graacias
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