Matemáticas, pregunta formulada por zeusergio, hace 1 año

Como puedo pasar de coordenadas cartesianas a coordenadas cilindricas?

por ejemplo di tengo estos puntos (3,4,7) como los paso a cilindricas?

gracias de antemano

Respuestas a la pregunta

Contestado por Jeizon1L
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Para convertir de coordenadas cartesianas (x,y,z) a coordenadas cilindricas (p,Ф,z) , haces uso de la siguiente relación:

x = p.cos(Ф)
y = p.sen(Ф)
z = z


Entonces, para pasar el punto (3,4,7) a coordenadas cilindricas (p,Ф,z) hacemos lo siguiente:

⇒ 3 = p cos(Ф)
⇒ 4 = p.sen(Ф)

.:.  4/3 = tg(Ф)  ⇔  Ф = arctg(4/3) =   53π/180


Si Ф = 53º  ⇒  p = 3 ÷ cos(53º) =  3 ÷ (3/5) = 5


Por lo tanto:

El punto (3,4,7) a coordenadas cilindricas (p,Ф,z) es igual a: (5 ; 53π; 7)
                                                                                             180


Eso es todo1!!!

Jeizon1L: Saludos!
zeusergio: mira el proceso q tengo :

r= raiz cuadrada de : 3^2 + 4^2
r=3+4
r=7

Θ= sen ^-1 x/y
Θ=48, 59
z=z
entonces las coordenadas me quedaron asi:

(3,4,7) = (7,(48,59),7)

gracias de antemano

( como hago para darte puntos, o algo asi?, soy nuevo en la pagina )
Jeizon1L: momento. 3^2 = 9 y 4^2 = 16 , entonces: 3^2 + 4^2 = 25 ... Asi que: r = raiz cuadrada de 25 = 5.
Jeizon1L: Ahi está tu error :)
zeusergio: de resto esta correcto?, muchas gracias :)
Jeizon1L: Para el angulo: Θ = tg^-1 x/y = arc tg(x/y) . .... (no es el sen^-1) .. Tambien corrije eso. Saludos!
zeusergio: me quedaria tan^-1 (x/y) = tan^-1(3/4)
zeusergio: ??
Jeizon1L: Asi es.
zeusergio: mil graacias
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