Question

Como puedo hallar la ecuación de una recta cuando un punto tiene Una fracción
Ejemplos
P1=(1;-1) y P2 (1/2;0)
P1= (4/3:-2) y P2= (4;-1)
P1= (3/2;0) y P2=(-1;3)

Answer 1

Respuesta:

$y=-2x+1$

$y=\frac{3}{8}x-\frac{5}{2}$

$y=-\frac{6}{5}x+\frac{9}{5}$

Explicación paso a paso:

hola, el procedimiento es similar al realizado para numeros enteros, pero las operaciones ahora ban a implicar los calculos con numeros fraccionarios, asi que se debe tener mas cuidado en su desarrollo:

La ecuación de la recta esta dada por la expresión:

y=mx+b

donde m es la pendiente de la recta y b es el termino independiente de la expresión.

para calcular m se deben considerar los valores de los puntos dados asi:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Para el primer ejercicio:

P1=(1;-1) y P2 (1/2;0)

reemplazando por los valores de los puntos dados:

$m=\frac{0-(-1)}{1/2-1}$

$m=\frac{1}{1/2-1}$

para el denominador se resuelve asi:

1/2-1=(1-2)/2=-1/2

reemplazando de nuevo, se tiene:

$m=\frac{1}{-1/2}$

por tanto al resolver se tiene que la pendiente de esta recta es:

$m=\frac{-2}{1}$

$m=-2$

la ecuacion se empieza a formar asi:

y=-2x+b

para calcular el valor de b, reemplazamos el valor de cualquiera de los puntos dados y se obtiene:

y=-2x+b

(-1)=-2(1)+b

despejando b:

b=-1+2

b=1

asi que nuestra recta tiene la siguiente ecuación:

$y=-2x+1$

Esto se debe hacer para todos los puntos dados.

para el segundo caso,

P1= (4/3:-2) y P2= (4;-1)

entonces

$m=\frac{-1-(-2)}{4-4/3}$

$m=\frac{1}{8/3}$

$m=\frac{3}{8}$

$y=\frac{3}{8}x+b$

reemplazando un punto se tiene:

$-1=\frac{3}{8}4+b$

$-1-\frac{3}{8}4=b$

$b=-1-\frac{3}{2}$

$b=-\frac{5}{2}$

$y=\frac{3}{8}x-\frac{5}{2}$

para el ultimo caso:

y=mx+b

$y=-\frac{6}{5}x+\frac{9}{5}$