Question

como puedo hacer un poligono dentro de una circunferencia?
un hexagono.

Answer 1

Sólo debes de dividir 360\N
N= número de lados de la figura...
En este caso.
360\6= 60°
Ya teniendo los grados marca en la circunferencia dichos grados y al final uno cada punto para formar tu figura.

Answer 2

se necesitará un compás y una regla:
dentro de una circunferencia, localiza el centro y traza dos "cuerdas" o "secantes" (rectas que unen dos puntos de la circunferencia) de tal forma que coincidan con el diámetro de la circunferencia y a su vez entre ellas formen un ángulo de 90º.
encuentra con el compás la medida del radio de tu circunferencia; y traza una curva con ese radio desde un punto que fue cortado por las cuerdas o secantes del paso anterior, que corte a la circunferencia en dos puntos.
ve al punto opuesto a aquel donde trazaste el centro de tu curva (que este alejado a un diámetro del centro anterior) y traza otra circunferencia que corte a la circunferencia en dos puntos.
para formar el hexágono, une secuencialmente los 4 puntos que resultaron de los cortes de las curvas, y los dos puntos formados por la cuerda o secante que no usaste para hacer las curvas.

para que veas un resultado, te dejo esta imagen adjunta:

https://educacionplasticayvisualeso.files.wordpress.com/2013/02/hexagono-b.jpg?w=660