Question

como puedo encontrar la grafica de la ecuacion general de la recta que pasa por el punto (15,-2) y es paralela a 5x+3y=0

Answer 1

Buenas tardes , para construir una recta necesitamos al mínimo una pendiente y un punto ,ya nos dan un punto que es ( 15,-2) , pero nos falta la pendiente , menos mal nos dicen que la pendiente es paralela a esta recta , entonces solo hace falta encontrar la pendiente :

5x+3y=0

Para hallar la pendiente despeja la variable "y" :

3y = -5x
y = -5x/3
La pendiente es el término que acompaña a "x" , en este caso es -5/3.

Ahora podemos construir nuestra recta , de la forma 
y - y1 = m ( x - x1)

Donde (x1,y1) es ( 15,-2) y "m" es la pendiente. reemplazamos :


y -(-2) = -5( x - 15)                    
            ___
               3

Multiplico por 3 la ecuación y resulta :

3(y+2) = -5(x-15)
3y + 6 = -5x + 75
5x + 3y = 69
Esa sería la  recta , para graficar puedes hacer lo siguiente ,

5x + 3y = 69 , despeja y nuevamente ,

y = -5/3x + 69/3
y = -5/3x + 23 ,
Si ya tenías la recta que te piden dibujada , dibuja 23 números más arriba la misma recta paralela. el término independiente indica el intercepto con el eje "y" , si no tienes ninguna tienes que ir reemplazando términos e ir tomando puntitos y graficarlos.

Saludos.