Question

Como puedo demostrar la siguiente identidad trigonometrica (Paso a paso porfavor)
DOY 20 PUNTOS!!!!!!

tg²x . Ctg ²x = sen²x + cos²x

Answer 1

tg²x . Ctg ²x = sen²x + cos²x

debes saber que:

tgx = senx / cosx → tan²x = sen²x / cos²x

ctgx = cosx / senx → ctg²x = cos²x / sen²x

y la identidad fundamental

cos²x + sen²x = 1

entonces reemplazas eso 

$( \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x })( \frac{ cos^{2}x }{ sen^{2}x }) = 1$

1 = 1