Question

como puedo calcular el radio y el apotema de un hexágono regular sabiendo que sus lados miden 2 cm cada uno

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

un héxagono está compuesto por 6 triángulos equiláteros (tiene los 3 lados iguales)

al tener los 3 lados iguales,  el radio coincide con el lado que mide 2cm.

para sacar la apotema, sacamos un triángulo de esos 6 y tendremos que todos los lados de ese triangulo, miden 2cm

la apotema coincide con la altura del triángulo, por tanto lo dividimos en dos, y obtendremos dos triángulos rectángulos y podremos aplicar el teorema de pitágoras.

la hipotenusa del triángulo vale 2cm, un lado/cateto  (la altura) es lo que necesitamos y el otro cateto (la base) es la mitad del lado  por tanto 1cm

aplicando el teorema de pitágoras,

$2^{2}=1^{2}  +x^{2}$ donde x es el lado que nos falta.

$4=1+x^{2} \\4-1=x^{2} \\3=x^{2} \\x=\sqrt{3} \\x=1.7320cm$

la apotema mide 1.7320cm