Como puedes explicar que la divicion, no este definida en el conjunto de los numeros naturales ni enteros
Respuestas a la pregunta
Podemos llamar a los naturales también como los enteros positivos. Y la división no es posible en estos grupos porque:
1. Una de las propiedades más importantes de la división de números enteros, es que el resultado a veces sale del conjunto de los enteros, y se generan elementos racionales, a esta propuedad se le conoce como no cerradura en los enteros bajo división.
2. Una características que tiene la división de enteros es que no es conmutativa, es decir, intercambiar al dividendo y al divisor entre ellos, se genera un nuevo número. Recordemos que la propiedad de conmutatividad se refiere a que no importa el orden en que se pongan los números el resultado es siempre el mismo.
3. Cuando uno de los enteros es el cero debemos tener cuidado ya que se puede generar alguna indeterminación, veamos los tres casos
i) Si el numerador vale cero y el denominador es distinto de cero, entonces el resultado es cero.
ii)Si el numerador es distinto de cero y el denominador es cero, entonces la fracción no esta definida, no existe.
iii) Si tanto el numerador como el denominador son cero, entonces la fracción está indeterminada.
4. Cuando la división de dos enteros resulta otro entero, es decir que la división es exacta, significa que el numerador es igual al denominador por el cociente.
5. Cuando la división de dos enteros no es exacta significa que el numerador es igual a el cociente por el denominador mas el residuo.