Como pueden verificar la siguiente identidad
1/cos²A-1/ctg²A=1
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Para resolver esto se debe conocer las identidades trigonométricas:
senA= 1/cscA
cosA= 1/secA
tanA= 1/ctgA = senA/cosA
ctgA= 1/tanA= cosA/senA
secA= 1/cosA
cscA= 1/senA
También:
sen²A+cos²A= 1
sen²A= 1-cos²A
cos²A= 1-sen²A
Ahora con el ejercicio:
1/cos²A -1/ctg²A= 1
1/cos²A - tan²A = 1
1/cos²A - sen²A/cos²A = 1
Suma de fracciones homogéneas
(1-sen²A)/cos²A = 1
cos²A/cos²A = 1
1=1
senA= 1/cscA
cosA= 1/secA
tanA= 1/ctgA = senA/cosA
ctgA= 1/tanA= cosA/senA
secA= 1/cosA
cscA= 1/senA
También:
sen²A+cos²A= 1
sen²A= 1-cos²A
cos²A= 1-sen²A
Ahora con el ejercicio:
1/cos²A -1/ctg²A= 1
1/cos²A - tan²A = 1
1/cos²A - sen²A/cos²A = 1
Suma de fracciones homogéneas
(1-sen²A)/cos²A = 1
cos²A/cos²A = 1
1=1
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