Question

¿Cómo pueden los pilotos, los navegantes y los ingenieros entender las unidades de un angulo si cada uno mide en unidades diferentes?​

Answer 1

Respuesta:

otra unidad de medida para ángulos más ampliamente utilizada, los grados sexagesimales o simplemente grados (º), es la siguiente:

1 vuelta completa de la circunferencia = 360º = 2 · π radianes

Para entender la anterior igualdad, se parte de saber que la medida en radianes de un ángulo (θ) medido en una circunferencia es igual a la longitud del arco que abarca dividida entre el radio de dicha circunferencia, es decir:

Longitud del arco

θ(radianes) =

Radio

Por tanto, cuando se trata del ángulo correspondiente a una circunferencia completa, cuya longitud total es 2·π·r (siendo r el radio de la circunferencia) le corresponden en radianes un ángulo de:

2·π·r

θ(circunferencia completa) =

= 2·π radianes

r

En el sistema sexagesimal, el ángulo que abarca la circunferencia completa mide 360º, por lo que se puede establecer la ya vista relación entre grados y radianes:

1 vuelta completa = 360º = 2 · π radianes

Otras equivalencias útiles entre grados y radianes son las siguientes:

0º = 0 rad

90º = π/2 rad

180º = π rad

1.2- Sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de unidades muy empleado cuyo fundamento es que cada unidad se divide en 60 unidades de una orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad fundamentalmente para la medida de ángulos y también en la medida del tiempo.

La unidad de medida de ángulos en el sistema sexagesimal es el grado (º), que es el resultado de dividir el ángulo llano en 180 partes iguales, o bien un ángulo recto en 90 partes, o un ángulo completo en 360 partes. A cada una de esas partes se les llama grado (º). Así, un ángulo llano mide 180º, un ángulo recto 90º y un ángulo completo 360º.

A su vez, cada grado se subdivide en otras unidades inferiores, en concreto, en sesenta partes iguales. De esta manera, cada grado se divide en 60 minutos (1º = 60´) y cada minuto, a su vez, en 60 segundos (1´ = 60´´).

• Medidas de ángulos: 1 grado (º) → 60 minutos (´) → 60 segundos (´´)