como podemos elevar un radical a una potencia?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
puede que la forma más eficiente de cerrar una explicación sobre esta operación sea a través de la exposición de un ejemplo concreto que permita entender de forma práctica qué es lo que ocurre durante la resolución de la Potencia de un radical, tal como puede verse a continuación:
Resolver la siguiente operación:
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Uno de los distintos tipos de Estructuras de...
En este caso, lo más prudente, antes de elevar el radicando al exponente planteado, será simplificar la operación en sus factores primos:
Hecho esto, se rescribirá entonces la operación:
Se procederá entonces a elevar al cuadrado cada uno de los factores en los que se ha descompuesto el radicando, tomando en cuenta entonces que según la regla Potencia de una Potencia, los exponentes de cada factor deberán multiplicarse por el exponente:
Tomando en cuenta los exponentes a los que se encuentran elevados los factores, así como el índice de la raíz, se deberán expresar los factores de forma que al menos uno de ellos pueda salir de la operación:
Vistos de esta manera, se concluye que solo puede salir uno de los radicandos, los otros volverán a ser expresados dentro del mismo radical, lo cual se puede gracias a que son del mismo índice:
Ya que no se pueden dejar dentro de los radicales operaciones de potencias sin responder, se deberán resolver las que existan, así como las operaciones de producto:
Ese será el resultado final de la operación:
Explicación paso a paso: