Question

Como podemos decidir si una ecuación de segundo grado tendrá 0, 1 o 2 soluciones antes de resolver la ecuación ? Pon un ejemplo.

Answer 1

El carácter de las raíces lo determina el discriminante de la ecuación.

Δ = b² - 4 a c

Si Δ > 0; hay dos raíces reales distintas.

Si Δ = 0; las raíces son reales distintas.

Si Δ < 0; las raíces son complejas conjugadas.

1) x² - 2 x - 3 = 0: Δ = 4 + 12 > 0, dos raíces reales distintas

2) x² + 4 x + 4 = 0; Δ = 16 - 16 = 0, una sola raíz

3) x² + 4 x + 8 = 0; Δ = 16 - 32 < 0; raíces complejas conjugadas

Saludos Herminio