Question

Cómo pasar de un número decimal periódico a fracción?

Answer 1

La transformación del periódico puro:
2,3...=23-2/9
2,3=21/9
2,3=7/3
Primero lo que hay que hacer es poner el
numero sin la coma decimal(23) y restarle el
numero entero(2) y en el denominador
(abajo de la raya fraccionaria) poner un
nueve si se repite un numero
(en este caso /9 porque se repite solo el 3,
en otros casos se pueden repetir dos o mas
numeros como 0.3232... 0.3131... y en ese
caso pondriamos /99 porque se repite el 32
y el 31)
2)periodico mixto
2,3222...=232-23/90
2,322...=209/90
los que no se repiten son el 2 y el decimal 3
ponemos el numero sin la coma 232 (ojo
puse 2222 para que no sea confuso porque
si pusiera 2,32... quizas entenderian que se
repite el 32 osea 2,323232..)y le resto los
que no se repiten( en este caso el 23)y en el
denominador ponemos un 9 seguido de 0
porque el cero es el decimal que no se
repite, no se pone el entero.
1,11222...=1112-111/900
1,11222...=1001/900
0,3121212...=312-3/990
0,3121212...=309/990

Answer 2

Te voy a poner un ejemplo:
$\frac{7}{12} =0.5833333....$

Puedes asignar una variable "x" a ese resultado:

Ahora vas a multiplicar a la "x" de tal forma que puedas restar la parte periódica:
 $[tex]x=0.5833333.... \\ 1000x=1000(0.5833333...)=583.3333... \\ 100x=100(0.5833333...)=58.33333.... \\ \\ 1000x-100x=583.3333...-58.3333...=525 \\ 900x=525 \\ x= \frac{525}{900}= \frac{105}{180}= \frac{21}{36}=\boxed{ \frac{7}{12}}$[/tex]

Saludos!